| Zadanie. Zbadać zbieżność szeregu 
Rozwiązanie. Aby zbadać zbieżność podanego szeregu zastosujemy kryterium Raabego. Wyznaczmy w tym celu iloraz 
Następnie obliczymy granicę
Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia oraz obliczając elementarne granice ostatecznie mamy
Na podstawie ww. kryterium badany szereg jest zbieżny.
Uwaga. Zastosowanie kryterium d'Alemberta dla badanego szeregu nie rozstrzyga jego zbieżności, tzn.
|
