| Zadanie. Obliczyć granicę 
Rozwiązanie. Zauważymy, że prawdziwe są następujące nierówności 
z których wynika, że
a więc
Wyrazy badanego ciągu zawarte są pomiędzy odpowiednimi wyrazami ciągów, których granice wynoszą
Stąd, na podstawie twierdzenia o trzech ciągach, szukana granica jest równa
Uwaga. Obliczając granicę  skorzystaliśmy ze wzoru
|
(1)
(1)
(1)
