| Zadanie. Obliczyć granicę 
Rozwiązanie. Dla  wyrażenie  jest nieoznaczone, tj.  . Odejmując ułamki otrzymujemy wyrażenie 
które w punkcie jest wyrażeniem nieoznaczonym typu  . Stosując regułę de l'Hospitala mamy
Okazuje się, że granica otrzymanego wyrażenia w punkcie jest nadal postaci . Stosujemy zatem ponownie regułę de l'Hospitala
Ostatecznie szukana granica wynosi
Uwaga. Obliczając pochodne funkcji w liczniku i mianowniku skorzystaliśmy ze wzoru na pochodną iloczynu funkcji
|
(1)
(1)
(1)
