Strona główna | Ciągi | Szeregi | Całki
  
Całki nieoznaczone
Całkowanie bezpośrednie (1)
Całkowanie przez podstawienie (1)
Całkowanie przez cześci (1)
Całkowanie funkcji wymiernych (1)
Całki oznaczone
Wzór Newtona-Leibniza (1)
Obliczanie pól figur (1)

Zadanie. Obliczyć całkę


Rozwiązanie. Dokonując podstawienia i różniczkując obustronnie (wykorzystując wzór na pochodną iloczynu) otrzymamy

a więc

Podstawiając do obliczanej całki - zamiana zmiennej całkowania - mamy

Otrzymaną całkę obliczmy bezpośrednio ze wzoru, czyli

Wracając do zmiennej ostatecznie otrzymamy

 

Współpraca
© 2007-2008 math.pl